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《几何画板学数学》校本课程纲要

发布时间: 2019-12-29 15:16 发布单位: 海宁市高级中学 浏览量: 155 【公开】

一、基本项目

课程名称:几何画板学数学

授课教师:高二数学教师

授课时间:18课时

授课对象:高二学生

二、课程目标

“几何画板”为学生提供演示和自己做‘数学实验’的可能,给学生更多的动手机会,本课程旨在改变现有的“教师讲,学生听”的教学模式,让更多的学生认识并喜欢上“几何画板”并能用几何画板去发现、探索、总结数学规律,成为学习的真正主人。

1.学生通过对该课程的学习,为顺利进行新课程改革获得必要的信息技术数学基础知识和基本技能。

2.了解“几何画板”在解决数学问题时的作用和意义,并能够利用“几何画板”解决学习过程中所遇到的数学问题。

3.通过本课程的学习,改变传统的学习方式,能够利用“几何画板”开展探究性数学学习。并在探究活动体会该课程所蕴涵的数学思想和方法,感受数学的价值,提高个体的数学素养。

三、课程内容

在高中数学中,有相当部分的知识具有抽象性,传统的教学方法是采用“数形结合”的思想将抽象问题转化为形象问题。而“几何画板”集图像的制作、测算、文字的输入等为一体,为“数形结合”创造了一条便捷的通道,它不仅能为几何模型的绘制提供信息,同时可以通过图形变换的动感,让学生认清问题的本质。进一步了解数学的思想方法,及其形成与发展,激发学习数学的兴趣,促进学生自主学习,主动发展。

第一讲 做三角形的垂心——五个工具是基本

1.制作三角形的垂心,学会五个基本工具的入门级使用。

第二讲 初识变换——三角形面积公式

1.学会构造“内部”。

2.了解任何变换,都需要先“标识”,后“变换”。

3.巧妙的变换,就有巧妙的结果。

4.首次使用“自定义工具”,先了解其方便性,暂不须了解其实质。

第三讲 一挥而就——方便的自定义工具

1.了解自定义工具的方便性,逐步养成使用这一工具的习惯。

2.掌握分析自定义工具本质的方法。

3.能制作自己的自定义工具(只做了解,一般用现有的就足够了)。

第四讲 度量、计算和表格——让数据说话

1.掌握“度量”菜单中各常用工具的使用方法。不常用的只了解即可。

2.学会计算器的使用。

3.学会制作和操作表格。

第五讲 点轨迹的追踪——椭圆及双曲线

1.通过椭圆、双曲线的制作,掌握轨迹的跟踪方法。本节先掌握虚点效果。

第六讲 线轨迹的追踪——几何画板制作轨迹图案

1.结合上一节知识,学会构造轨迹对象(注意不是追踪形成的红点轨迹,而是轨迹实体对象)。

2.学会在同一个文件中建多个页面。

3.进一步理解父对象、子对象的区别。

第七讲 弹簧振子课件制作——父子关系要清楚

1.通过学习弹簧振子课件,理解“父对象”“子对象”关系的重要性,理解制作过程中,构造顺序是非常重要的。

2.理解“合并”两点的必要条件是:至少有一个点是“自由点”。

3.绕开问题的一个技巧是:还没有绘制的自由点,一定什么时候都是自由点。

第八讲 正弦函数<!--[if gte vml 1]>                                          <!--[endif]-->图像的作法

1.进一步了解动画按钮的强大作用,理解其可以用作随机种子。

2.练习自定义工具的制作。

第九讲 奇妙的迭代(上)

1.认识规律性的复制方法,叫做“迭代”,会制作一些简章的迭代图案。

2.逐步了解并掌握迭代的基本规则。

第十讲 奇妙的迭代(下)

掌握多个原象的“迭代”,加深对“迭代”的理解。

第十一讲 解析几何

1.学会用函数构造曲线。

3.学会用计算值作为xy坐标,再构造坐标轨迹从而形成曲线。

2.逐步入门几何画板的“图表”菜单的各项功能。

第十二讲 立体几何

1.理解几何画板与立体几何的关系。

2.会制作简单的立体几何小课件。

3.掌握最简单的立体几何“自定义工具”即可。

第十三讲 颜色的控制

1.理解色彩的参数控制方式;2.制作一些跟色彩相关的图案。

第十四讲 abs( )sgn( )函数运用

1.基本掌握sgn函数;2.理解几何画板中,算法的重要性;3.理解几何画板中函数的不足,造成编制困难。

第十五讲 求方程式的近似解

1.会用几何画板画函数图象;2.能从图中找方程的近似解。

第十六讲 多平台课件制作

1.在PowerPoint中使用几何画板。

2.以网页形式发布几何画板。

3.滚动的字幕等系列小技巧。

第十七讲 成果汇报(上)

第十八讲 成果汇报(下)

四、课程实施建议

1.任课教师:高二任课教师

2.课时安排:总课时18节,每周1节,18周完成

3.选课对象:高二年级

4.限报人数:50

5.实施方法:教师讲授,小组活动,师生讨论

6.教室场地:网络教室或多媒体教室1

五、课程评价建议

1.学生互评。以小组为单位,针对研究成果及平时活动的情况对每位同学进行评价。“优”全出勤,本小组主要的组织者,能积极参与研究,为小组的研究活动提出合理化建议者;“良”较主动参与活动及动手能力强,能参与研究活动者;‘及格’:基本能完成老师布置的课题任务及学习任务者;“不及格”:无团队协作意识,不参加学习与讨论,出勤率低于60%者。

2.教师评价:根据每次学习的考勤、完成作业及课程结束时的‘课件’、小论文来评价。并与学生评价结合,最后确定学生本课程学习成绩。成绩分‘优’、‘良’、‘合格’、‘不合格’。

3.成果展示:POWERPOINT课件展示,或制作成网页。

4.学分认定:总评为及格以上可获得相应学分。

 


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