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《数学应用与竞赛数学》课程纲要

发布时间: 2019-12-29 15:14 发布单位: 海宁市高级中学 浏览量: 148 【公开】

一、课程目标

《数学新课程标准(实验)》指出:数学具有广泛的应用性,应用数学知识解决实际问题是学生的一种重要能力。所以在数学学习过程中提出、探索、解决一些数学实际问题是提高学生数学能力,培养学生的科学素质的行之有效的途径。

此外,数学学习离不开解题,所以向学有余力的学生适当介绍一些源于教材又高于教材的数学问题,使不同个性和水平的学生在数学上得到不同的发展,从而培养学生的创新、综合和实践能力,也是高中数学课程改革的基本理念之一。

《数学应用与竞赛数学》正是体现上述理念的一门课程,通过本课程的学习,可以进一步激发学生学习数学的兴趣,进一步培养学生的数学思维能力和数学素养,使有数学爱好的学生在数学上获得更好的发展。

二、课程内容

   “数学不仅具有真理,而且具有至高无上的美,人们在数学的王国里将找到真正意义上的快乐。”“数学能使你的思想正确、敏捷。有了正确、敏捷的思想,你才有可能爬上科学的大山。”

《数学应用与竞赛数学》课程是课堂教学的深化与拓展,通过本课程的学习,一方面可以巩固基础知识,为高考赢得高分打下坚实基础,另一方面有助于学生提高数学思维能力,开阔数学视野,为学生参加数学竞赛作好准备。

参考资料:蔡小雄 孙惠华主编 《新课标高中数学竞赛通用教材》

          虞金龙主编  《高中数学竞赛2000题》

第一章  集合与容斥原理

第二章  函数

1.函数的性质及其应用;2.函数方程与迭代;3.导数及其应用。

第三章  三角函数

1.三角函数的图象与性质;2.三角恒等变形。

第四章  数列

1.递推数列;2.数学归纳法;3.数列综合

第五章  向量与复数

第六章  不等式

1.不等式的证明;2.不等式的应用

第七章  解析几何

1.椭圆、双曲线与抛物线;2.直线与圆锥曲线;3.轨迹问题;4.最值问题

第八章  排列组合与二项式定理

1.排列组合;2.二项式定理

三、课程实施建议

教学方法:讲练结合;班级规模:50人;课时安排:一周一次

四、课程评价

1.指导思想:通过学习评价,培养学生良好的学习习惯,激发学生对竞赛数学的兴趣,为学生数学思维能力的提升打下坚实基础。

2.评价方式

 1)平时表现:即上课出勤情况、课堂纪律情况、平时练习情况。占40%  

 2)阶段练习:分4个阶段,每一阶段进行教学测试,占40%  

 3)结业考试:课程结束后进行结业测试,占20%  

 4)实绩评价:参与各类竞赛获奖给予加分。

3.评价等第:优秀 良好 中等 合格


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